可以发现把每一个 a[i] * b[i] 加到矩阵里去，就相当于 把一个 1*m 的向量伸缩后变成 n个再加到矩阵里去，所以答案就是远=原矩阵中线性线性无关组的个数。
（而且好像一个矩阵横着消元和竖着消元 ，得到的线性无关组个数是一样的啊）
#include#include #include #include #define ll long longusing namespace std;const int ha=1e9+7,maxn=205;inline int add(int x,int y){ x+=y; return x>=ha?x-ha:x;}inline void ADD(int &x,int y){ x+=y; if(x>=ha) x-=ha;}inline int ksm(int x,int y){ int an=1; for(;y;y>>=1,x=x*(ll)x%ha) if(y&1) an=an*(ll)x%ha; return an;}int a[maxn][maxn],n,m;inline int solve(){ int i=1,j=1,pos; while(i<=n&&j<=m){ pos=0; for(int k=i;k<=n;k++) if(a[k][j]){ pos=k; break;} if(!pos){ j++; continue;} if(pos!=i) for(int k=j;k<=m;k++) swap(a[pos][k],a[i][k]); int inv=ksm(a[i][j],ha-2),tmp; for(int k=i+1;k<=n;k++) if(a[k][j]){ tmp=inv*(ll)a[k][j]%ha; for(int l=j;l<=m;l++) ADD(a[k][l],ha-a[i][l]*(ll)tmp%ha); } i++,j++; } return i-1;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]),ADD(a[i][j],ha); printf("%d\n",solve()); return 0;}